Tito consiguió cumplir su sueño de adolescente de «viajar a las estrellas» cuando atravesó la escotilla de la nave Soyuz y pisó la cubierta del módulo «Zvezda», en el ala rusa de la ISS, que recibió a su primer turista sin ningún problema técnico.
Rusia lograba así una victoria simbólica sobre su rival en la carrera espacial, Estados Unidos, después del bochorno en torno al hundimiento de la Mir en el Pacífico el pasado 23 de marzo por falta de fondos para mantener la primera plataforma espacial en servicio.
El acoplamiento se produjo a las 11.57 hora de Moscú (07.57 GMT), tal y como estaba previsto, cuando la nave Soyuz TM-32 enganchó el muelle de atraque del módulo ruso «Zvezda» (Estrella) de la ISS, también conocida por el nombre de Estación Alfa. La maniobra se hizo en régimen automático y dirigida desde el Centro de Control de Vuelos Espaciales (CCVE) ruso en la ciudad de Koroliov, en las cercanías de Moscú. Tras el abordaje, la Soyuz TM-32 fue fijada con cierres especiales para asegurar el amarre y proceder posteriormente al pasaje de los tres nuevos tripulantes de la estación Alfa.
Además de Tito, de 60 años, en la Soyuz TM-32 viajaban los cosmonautas rusos Talgat Musabáyev, como comandante del vuelo, y Yuri Baturin, el ingeniero de a bordo.