El Partido Popular (PP) y Unió Mallorquina (UM) llevan veinte años alternándose en la presidencia del Parlament balear desde que, en 1983, el aliancista Antoni Cirerol fue elegido para dirigir y ordenar los debates de la Cámara. Un socialista, Antoni Diéguez, ocupó brevemente este puesto, durante un mes escaso y para permitir que el hasta hoy presidente, Maximiliano Morales, tomara posesión de su escaño y accediera al puesto. Ninguna mujer ha ocupado estos años la presidencia.
Nunca en los veinte años de parlamentarismo balear, ha asistido la Cámara a un suceso como el de la Asamblea de Madrid en que dos parlamentarios rompieran la disciplina de voto aunque el de Balears ha pasado a la historia por ser el único con presidente interino: Diéguez. Antoni Cirerol, diputado del grupo que entonces se llamaba AP, fue el presidente de la Cámara en la primera legislatura, entre 1983 y 1987.
Presidió la sesión constitutiva que se celebró en la sede provisional de Sa Llonja y fue el encargado de negociar la compra de su actual ubicación, el antiguo edificio del Círculo Mallorquín. Cirerol inició su mandato declarando que era un admirador del la figura de Franco. Jerónimo Albertí (UM) fue el segundo presidente del Parlament en la legislatura 1987-1991. Fue una de las legislaturas más movidas ya que, tras las elecciones, no pudo cerrarse un pacto estable. El CDS optó por votar a la lista más votada pero sin sumarse a la mayoría. En esa legislatura se aprobó la Ley de Espacios Naturales.