El Museu d'Art Modern i Contemporani de Palma Es Baluard abrió sus puertas hace poco más de un año. Desde entonces, ha cedido a varias instituciones y centros culturales 35 piezas que han formado parte, o todavía están formando parte, de once exposiciones que han visitado diferentes lugares del mundo. El fondo de Es Baluard está despertando un gran interés a nivel internacional, reclamando países como Italia o Japón piezas de la colección permanente del centro para incluirlas en exposiciones temporales. El Prefectual Ceramic Museum de Seto, Japón, acoge desde el pasado 21 de marzo, y hasta el 25 de septiembre, la exposición «Picasso. Cerámicas y tradición», que cuenta con tres piezas cedidas por Es Baluard. La ciudad de Como, por su parte, presenta desde el 18 de marzo hasta el 17 de julio «Picasso. The seduction of the classical», con nueve cerámicas pertenecientes a los fondos del museo.
El Museo de Arte Contemporáneo Esteban Vicente de Segovia fue el primer centro en pedir prestada a Es Baluard una obra de su colección, adelantándose incluso a la inauguración del Museu d'Art Modern i Contemporani de Palma. Se trataba de «Guardian nº3», de Motherwell, que se incluyó en la muestra «El expresionismo abstracto americano en las colecciones españolas» y que pudo verse del 7 de octubre de 2003 al 11 de enero de 2004. Después llegó «Picasso. Cerámicas», que estuvo en el Centro Cultural Casa del Cordón de Burgos y en el Círculo de Bellas Artes de Madrid y que contó con 14 piezas de la colección de Es Baluard. «Joaquim Mir. Mallorca i altres paisatges» visitó la Fundació Caixa de Girona (Girona), la Obra Social y Cultural Caja Segovia (Segovia) y la Fundació Caixa Sabadell (Sabadell). «Torrent de Pareis», de Joaquim Mir, fue el lienzo que Es Baluard prestó para esta muestra itinerante.
«La poética de Cuenca. 1964-2004. Cuarenta años después» permaneció del 16 de noviembre de 2004 hasta el 16 de enero de 2005 en el Centro Cultural de la Villa de Madrid. Las obras cedidas por el museo fueron «La parada», de Xavier Grau; «Weiser», de Partenheimer y «Figura imposible», de Yturralde. El Casal Solleric acogió del 25 de noviembre de 2004 al 16 de enero de 2005 el montaje «Ellis Jacobson. Antològica» que contó con «Tesoro lejano», de este artista, mientras que el Complesso Monumentale di Santa Sofía (Italia) mostró del 18 de diciembre de 2004 al 13 de marzo de 2005 «Picasso. I luoghi e i riti del mito», con tres cerámicas de los fondos de Es Baluard. De las 11 muestras que han presentado obras cedidas por el museo, cinco han estado protagonizadas por cerámicas de Picasso pertenecientes a la colección de Es Baluard. Entre ellas destacan «Quatre profils enlcés», «Visage dans étoile», «Visage patiné», «Yan bandeau noir», «Cavalier et cheval», «Pichet yan», «Nature morte à la cuiller» o «Chouette», entre otras.